已知函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点,则b的取值范围是(  ) A.R B.(-∞,0) C.(-8,+∞) D.(-8,0)

问题描述:

已知函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点,则b的取值范围是(  )
A. R
B. (-∞,0)
C. (-8,+∞)
D. (-8,0)

由题意可知:函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点,
∴f(2)•f(4)<0,
∴(22-2×2+b)(42-2×4+b)<0,
∴-8<a<0,
则b的取值范围(-8,0).
故选D.