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已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:45
问题描述：

已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为 ___ ．

答

∵抛物线的对称轴为x=2，且经过点（5，0），
根据抛物线的对称性，图象经过另一点（-1，0），
设抛物线的交点式y=a（x+1）（x-5），
把点（1，4）代入，得：
4=a（1+1）×（1-5），解得a=-

1
2
，
所以y=-
1
2
（x+1）（x-5），
即y=-
1
2
x2+2x+
5
2
．
故答案为：y=-
1
2
x2+2x+
5
2
．

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