已知圆方程X2+Y2=25求过点A(4,-3)的切线方程

问题描述:

已知圆方程X2+Y2=25
求过点A(4,-3)的切线方程

设直线斜率为k.直线为y+3=k(x-4),联立圆和直线方程.消去y,得到一个关于x的一元二次方程,令判别式为零,解出k即可

圆的半径是5,圆心为(0,0),点A(4,-3)在圆内,过这个点没有切线,只有割线 ,只有过圆上和圆外的点才有这个圆的切线吧

解:利用公式可直接写出切线方程为:4x-3y=25
( 附:已知圆方程X²+Y²=r²上一点A(a,b),则其过A点的切线方程为:ax+by=r²)