设级数∑(n=1,∞)[(-1)^(n-1)](x-a)^n/n在X>0时发散,而在X=0处收敛,则常数a=

问题描述:

设级数∑(n=1,∞)[(-1)^(n-1)](x-a)^n/n在X>0时发散,而在X=0处收敛,则常数a=

幂级数的收敛半径是1,因此收敛域是(a-1,a+1),可能在区间端点处收敛.由条件知道
a+1=0,因此a=-1.