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不论X为何值.代数式2x^4-4x^2-1的值总大于x^4-2x^2-4的值

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:27
问题描述：

不论X为何值.代数式2x^4-4x^2-1的值总大于x^4-2x^2-4的值

答

（2x^4-4x^2-1）-（x^4-2x^2-4）=x^4-2x^2+3=（x^2-1）^2+2大于等于2
因为（x^2-1）^2是大于等于0

答

(2x^4-4x^2-1)-(x^4-2x^2-4)
=x^4-2x^2+3
=(x^2-1)^2+2
因为x^2大于等于0,所以（x^2-1)^2大于等于0
即(x^2-1)^2+2大于等于2
也就是(2x^4-4x^2-1)-(x^4-2x^2-4)大于等于2
所以代数式2x^4-4x^2-1的值总大于x^4-2x^2-4的值

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