已知:如图,CD⊥AB于D,E是BC上一点,EF⊥AB于F,∠1=∠2.试说明:∠AGD=∠ACB.

问题描述:

已知:如图,CD⊥AB于D,E是BC上一点,EF⊥AB于F,∠1=∠2.试说明:∠AGD=∠ACB.

证明:如图,∵CD⊥AB,EF⊥AB,
∴EF∥CD,
∴∠2=∠3.
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴DG∥BC,
∴∠AGD=∠ACB.
答案解析:如图,根据平行线的判定可知EF∥CD,则易证∠2=∠3,结合已知条件可以判定内错角∠1=∠3,则DG∥BC,故同位角∠AGD=∠ACB.
考试点:平行线的判定与性质.
知识点:本题考查了平行线的判定与性质.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.