CD垂直AB于D,E是BC上一点,EF垂直AB于F,∠1=∠2试说明∠BDG=∠B=180°

问题描述:

CD垂直AB于D,E是BC上一点,EF垂直AB于F,∠1=∠2试说明∠BDG=∠B=180°

你的题目打错了吧,应该是求证:∠BDG+∠B=180°
证明:
∵CD⊥AB,EF⊥AB(已知)
∴CD∥EF(垂直于同一直线的两直线平行)
∴∠BEF=∠C(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠C=∠CDG(等量代换)
∴BC∥DG(内错角相等,两直线平行)
∴∠B+∠BDG=180°(两直线平行,同旁内角互补)