求教用均值不等式求最值的方法.
问题描述：
求教用均值不等式求最值的方法.
比如a+b=2,则1/a+1/b的最小值是?
答
1/a+1/b
=(1/a+1/b)[(a+b)/2]
=1/2+a/2b+b/2a+1/2
=a/2b+b/2a+1
≥2根号下（a/2b*b/2a）+1
=2
当且仅当a/2b=b/2a即a=b=1 时等号成立
最小值是2根据什么想出来=(1/a+1/b)[(a+b)/2]这个我们老师称做1的妙用一般都把已知值的式子化成1=多少 再来乘以要求的式子 化简后均值不等式比如这题啊嗯 就是这样的题目 使用的都是这种方法解不懂，能这一题详细讲解一下吗前面说的 把已知式子化成1=多少的形式 然后用它去乘以要求的式子这样化简以后得到了a/2b+b/2a+1再用基本不等式 就是a+b≥2根号下a*b 可以得到=a/2b+b/2a+1≥2根号下（a/2b*b/2a）+1=2自己亲自算一遍就会清楚许多