问个题数学 均值不等式a(a+b+c)+bc=4-2根号3求2a+b+c的最小值 abc都＞0冰天雪地大吐血跪求
问题描述：
问个题数学 均值不等式
a(a+b+c)+bc=4-2根号3
求2a+b+c的最小值 abc都＞0
冰天雪地大吐血跪求
答
柯西不等式
答
楼上的是对的 2（4-2根号3）
答
a(a+b+c)+bc=（a+b）*（a+c）
（a+b）*（a+c）=4-2倍根号3=(1-2*根号3 + 3)=（根号3-1）2
2a+b+c=(a+b)+(a+c)>=2*根号下[（a+b）*(a+c)]=2*根号下3-2
答
a(a+b+c)+bc=a^2+ab+ac+bc=a(a+c)+b(a+c)=(a+b)(a+c)=4-2根号3
2a+b+c=(a+b)+(a+c)>=根号2（a+b）（a+c）=根号2（4-2根号3）
所以求2a+b+c的最小值为根号2（4-2根号3）