如图，在直角坐标平面内，直线y=x-1与x轴交于点A，过点C（0，3）的直线l∥x轴，与直线y=x-1交于点D，点P从原点O出发沿x轴负半轴移动，连接PD，设点P移动的距离为m． （1）求点A和点D的坐标
如图，在直角坐标平面内，直线y=x-1与x轴交于点A，过点C（0，3）的直线l∥x轴，与直线y=x-1交于点D，点P从原点O出发沿x轴负半轴移动，连接PD，设点P移动的距离为m．
（1）求点A和点D的坐标；
（2）求△PAD的面积S关于m的函数解析式；
（3）在x轴正半轴上取一点B，使AB=PA，连接BD，若△PBD为直角三角形，求m的值；
（4）作点O关于直线PD的对称点O′，当点O′落在直线l上时，请写出P点坐标．
（1）直线y=x-1，令y=0，解得x=1，
故A点坐标为（1，0），
因为l∥x轴，且C（0，3），所以D点纵坐标为3，
把y=3代入y=x-1可得x=4，
故D点坐标为（4，3）；
（2）由题意可知PA=PO+AO=m+1，
所以S=
PA•OC=1 2
（m+1）×3=1 2
m+3 2
，其中m＞0，3 2
即S关于m的函数解析式为：S=
m+3 2
（m＞0）；3 2
（3）由条件知∠BPD为锐角，故只有点D或点B为直角顶点．
如图1，过D作DE⊥x轴，交x轴于点E，则DE=OC=3，OE=CD=4，
所以AE=OE-OA=4-1=3，
在Rt△ADE中，由勾股定理可求得AD=3
，
2
当PD⊥BD时，如图2．
因为PA=AB，所以A为PB的中点，
所以PA=AB=AD=3
，
2
即m+1=3
，求得m=3
2
-1；
2
当PB⊥BD时，如图3．
此时OB=CD=4，所以AB=OB-OA=4-1=3，
因为PA=AB，所以m+1=3，解得m=2，
综上知满足条件的m的值为3
-1或2；
2
（4）如图4，连接OD，O′P，由题意可知PD为线段OO′的垂直平分线，
所以O′D=OD=5，PO′=PO=m，
又CD=4，所以O′C=O′D-CD=5-4=1．
过O′作O′F⊥x轴交x轴于点F，
则O′F=OC=3，OF=O′C=1，所以PF=PO-FO=m-1，
在Rt△PFO′中，由勾股定理可得：（m-1）2+32=m2，
解得m=5，所以P点的坐标为（-5，0）．