已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(sn-2)=2n,则该数列的通项公式为_.
问题描述:
已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(sn-2)=2n,则该数列的通项公式为______.
答
由题意可得,Sn=102n+2
∴an=Sn-Sn-1=102n+2-102n-2-2
=100n-100n-1=99×100n-1
n=1时,a1=S1=102不适合上式
故答案为:an=
,n≥2
102,n=1 99×100n−1