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已知A,B,C为△ABC的三个内角,且f(A,B)=sin^2A+cos^2B-√3sin2A-cos2B+2,当f(A,B)取得最小值时,求C.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:15

问题描述：

答

配方,原式=[sin2A-(√3)/2]^2+(cos2B-1/2)^2+1
最小值是当两个平方取到零,A=30°或60° B=30°
所以C=120°或90°

已知函数f（x）=√3sin2x-1/2(cos^2x-sin^2x)-1,x∈R,将函数f（x）向左平移π/6个单位后得到函数g（x）设△ABC的三个角A、B、C的对边分别为a,b,c.求：若g（B）=0且向量m=（cosA,cosB）,向量n=(1,sinA-cosAtanB),求向量m*向量n的取值范围（要详细步骤,
已知函数f(x)＝32sin2x−cos2x−1/2，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若b=2a，求a，b的值．
1.在ΔABC中,A,B,C的对边为a,b,c,且a,b,c成等比数列.（1）求角B的范围(2)求f（B）=sinB+√3￣cosB的最值2.已知AB=2a,在以AB为直径的半圆上有一点C,设AB中点为O,∠AOC=60°.（1）在弧BC上取一点P,若∠BOP=2ϴ,把PA+PB+PC表示成ϴ的函数（2)设f(ϴ)=PA+PB+PC,当ϴ为何值时f(ϴ)有最大值,最大值是多少?3.已知f（x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点（-1,3）且g(x)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)=____
（高中数学求助）求解三次的函数已知f（x）=4x立方+bx,奇函数过原点,当x=1时取得最大值,x=-1时取得最小值.为什么能求出b=-3?原题是：令M=m(a,b,c)=max[4x3+ax2+bx+c]。（其中，x的绝对值≤1）求Mmin.大概画出图像后，答案说a=c=0,有b=-3为什么为-3
已知：在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．（1）如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，若OA=2，OB=4，试求C点的坐标．（2）如图2，若点A的坐标为（-23，0），点B的坐标为（0，-m），点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD．试问：当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式2m+2n-53的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．（3）如图3，E为x轴负半轴上的一点，且OB=OE，OF⊥EB于点F，以OB为边作等边△OBM，连接EM交OF于点N，试探索：在线段EF、EN和MN中，哪条线段等于EM与ON的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明．
求助一道高一的三角函数化简题在三角形ABC中,已知角A为锐角,且f(A)=[{[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)} / sin^2(π/2-A/2)-sin^2(π-A/2)]+cos^2(A)(1)求f(A)的最大值(2)若A+B=7π/12 ,f(A)=1 ,BC=2 ,求三角形ABC的三个内角.
高中---三角恒等变换题1.设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x问：设A、B、C为三角形ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(C/2)= -1/4,且C为锐角,求sinA追加一题、答得详细且正确、可补加分数2.已知a、β为锐角，cosa=1/7,sin(a+β)=5√3/14，求角β的值 ----------------------------------
1.已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=a,BC=b,CA=c,A'B'=a',B'C'=b'.当C'A'为多少时（用a,a',c或b,b',c表示）,三角形ABC与三角形A'B'C'相似?2.AB垂直BD,CD垂直BD,P是BD上一点,AB=8,BP=6,PD=m,PC=n,当m,n满足什么关系式时,三角形PAB相似于三角形CPD,且AB的对应边为PD?3.在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,DE平行于AC 交AB于E,点O,F分别在AD,CD上,且有AD:CD=OA:FC.若OA=2*OD,OF=2,求DE的长.4.已知点D,E在等边三角形ABC的边BC所在的直线上,且BC^2=BD*CE.求证：角DAB=角E.5.已知AB:AE=BC:EF=CA:FA.求证：1.角BAE=角CAF； 2,三角形ABE相似于三角形ACF 此题图形像个立体型的装爆米花的盒子,此题选做,图不好表达.
二次函数 (9 19:14:7)已知二次函数f（x)=ax2次方+bx+c(a,b,c∈R且a≠0）满足条件：《1》.当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;《2》.当x∈（0,2）,f(x)≤（x+1/2）2次方；《3》.f(x)在R上的最小值为0.求二次函数y=f(x)的解析式.
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b²+c²-a²=bc,A=60°设函数f（x）=根号下3sin(x/2)cos(x/2)+cos2（x/2）,当f（B）取最大值3/2时,判断△ABC的形状PS：问题中第二个cos后面紧跟着的那个2是平方的意思.或求这个：设函数f（x）=根号下3sin(x/2)cos(x/2)+cos2（x/2）,求f（B）的最大值
4/5x-15%x=1.
伊索寓言当中狐狸和葡萄给我们一个什么启示

已知A,B,C为△ABC的三个内角,且f(A,B)=sin^2A+cos^2B-√3sin2A-cos2B+2,当f(A,B)取得最小值时,求C.

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