在凸n边形中,若周长一定,则当该n边形为正n边形时,面积最大,请证明

问题描述:

在凸n边形中,若周长一定,则当该n边形为正n边形时,面积最大,请证明

貌似这个问题,用初等数学无法严格证明.利用高等数学知识,可以给出一些思路:1.任何n边形存在一凸n边形使之面积不小于原n边形.2.有一个顶点在原点的凸n边形(包括退化的凸多边形)是由其他n-1个点的坐标决定.所以可以...