在四面体ABCD中，AB=CD=6，BC=AC=AD=BD=5，则该四面体外接球的表面积_．
问题描述：
在四面体ABCD中，AB=CD=6，BC=AC=AD=BD=5，则该四面体外接球的表面积___．
答
分别取AB，CD的中点E，F，连接相应的线段CE，ED，EF，由条件，AB=CD=4，BC=AC=AD=BD=5，可知，△ABC与△ADB，都是等腰三角形，
AB⊥平面ECD，∴AB⊥EF，同理CD⊥EF，∴EF是AB与CD的公垂线，球心G在EF上，可以证明G为EF中点，（△AGB≌△CGD）
DE=
=4，DF=3，EF=
25-9
=
16-9
，
7
∴GF=
，
7
2
球半径DG=
=
+97 4
，
43
2
∴外接球的表面积为4π×DG2=43π，
故答案为：43π．