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求证（1-2sinacosa)/{(cosa)^2-(sina)^2}=(1-tana)/(1+tana)

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:39
问题描述：

求证（1-2sinacosa)/{(cosa)^2-(sina)^2}=(1-tana)/(1+tana)
(1-2sinαcosα)/(cos²α-sin²α）=(1-tanα）/（1+tanα)

答

(1-2sinαcosα)/(cos²α-sin²α）
(1-tanα）/（1+tanα)
=[(cosa-sina)/cosa]/[(cosa+sina)/cosa]
=(cosa-sina)/(cosa+sina)
=(cosa-sina)²/(cos²a-sin²a)
=(1-2sinαcosα)/(cos²α-sin²α）

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