两随机变量独立同分布于N(0,1),求它们差的绝对值服从的分布

问题描述:

两随机变量独立同分布于N(0,1),求它们差的绝对值服从的分布
它们的密度函数为原函数的2倍对吧?那分布函数是不是也是2倍,就是它服从于2*N(0,1)?

理解有问题.
设两随机变量分别为X1,X2,独立同分布N(0,1)
则X1-X2,也是正态分布,均值E(X1-X2)=0;方差D(X1-X2)=2;所以X1-X2服从N(0,2)
要求的分布是|X1-X2|的分布,可以从定义出发
当x>=0时,P(|X1-X2|