一道正态分布的抽样概率题设总体X服从N(15,4),总体Y服从N（15,5）,且X与Y独立,现从两总体中分布抽取容量都是n的两组简单随机样本,要求两组样本的均值差的绝对值小于1的概率不低于0.95,则样本容量n为Φ(1.64)=0.95 Φ(1.96)=0.975做的有点晕

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:51

问题描述：

一道正态分布的抽样概率题
设总体X服从N(15,4),总体Y服从N（15,5）,且X与Y独立,现从两总体中分布抽取容量都是n的两组简单随机样本,要求两组样本的均值差的绝对值小于1的概率不低于0.95,则样本容量n为
Φ(1.64)=0.95 Φ(1.96)=0.975
做的有点晕

答

设Z=X的均值-Y的均值 EZ = EX拔-EY拔=0 DZ=DX拔+DY拔==9/n因为P{Z的绝对值=0.95 可以得出P{Z=0.975 即P{Z*根号n/3=0.975 即根号n/3 >=U0.975 得出 n>=34.57 所以N最少取值为35数学符号不太好打,搞了半天,我这样描述...