在△ABC中,A、B、C成等差数列,sinC=5/13,求cosA的值.
问题描述:
在△ABC中,A、B、C成等差数列,sinC=
,求cosA的值. 5 13
答
∵A、B、C成等差数列,
∴2B=A+C.
又∵A+B+C=180°
∴B=60°
又∵sinC=
<5 13
,1 2
∴C<30°或C>150°(舍去)
∴C<30°
∴cosC=
=
1−sin2C
12 13
cosA=cos(180°-B-C)
=-cos(B+C)
=-(cos60°cosC-sin60°sinC)
=−(
×1 2
−12 13
×
3
2
)5 13
=
5
−12
3
26