在△ABC中,A、B、C成等差数列,sinC=5/13,求cosA的值.

问题描述:

在△ABC中,A、B、C成等差数列,sinC=

5
13
,求cosA的值.

∵A、B、C成等差数列,
∴2B=A+C.
又∵A+B+C=180°
∴B=60°
又∵sinC=

5
13
1
2

∴C<30°或C>150°(舍去)
∴C<30°
∴cosC=
1−sin2C
=
12
13

cosA=cos(180°-B-C)
=-cos(B+C)
=-(cos60°cosC-sin60°sinC)
=−(
1
2
×
12
13
3
2
×
5
13
)

=
5
3
−12
26