如图,在▱ABCD中,点M为CD的中点,且DC=2AD,则AM与BM的夹角的度数为(  ) A.100° B.95° C.90° D.85°

问题描述:

如图,在▱ABCD中,点M为CD的中点,且DC=2AD,则AM与BM的夹角的度数为(  )
A. 100°
B. 95°
C. 90°
D. 85°

▱ABCD,∴DC∥AB,AD∥BC,∴∠DAB+∠CBA=180°,∠BAM=∠DMA,∵点M为CD的中点,且DC=2AD,∴DM=AD,∴∠DMA=∠DAM,∴∠DAM=∠BAM,同理∠ABM=∠CBM,即:∠MAB+∠MBA=12×180°=90°,∴∠AMB=180°-90°=90°....