如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为______．
问题描述：
如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为______．
答
连接AN∵AB=2BC，N为DC的中点，∴AD=DN，∴∠DAN=∠AND=45°，∴∠NAB=45°，同理可得，∠ABN=45°，∴∠ANB=90°，∴△ANB为等腰直角三角形，又∵对于Rt△ADN，AB=2BC⇒∠AMD=30°⇒∠MAB=30°而AM=AB⇒△AMB为等腰...
答案解析：连接AN，可证△ANB为等腰直角三角形，得出∠ABN的度数，对于Rt△ADN，结合AB=2BC可得∠AMD的度数，最后，对于△AMB，可求出∠MBN．
考试点：矩形的性质．
知识点：本题涉及矩形，等腰三角形，等腰直角三角形的相关性质，难度中等．