若实数m，n，x，y满足m2+n2=a，x2+y2=b，则mx+ny的最大值（ ） A.a+b2 B.ab C.a2+b22 D.aba+b
问题描述：
若实数m，n，x，y满足m2+n2=a，x2+y2=b，则mx+ny的最大值（ ）
A.
a+b 2
B.
ab
C.
a2+b2
2
D.
ab a+b
答
令m=
cosα，n=
a
sinα，x=
a
cosβ，y=
b
sinβ，
b
则mx+ny=
cosαcosβ+
ab
sinαsinβ=
ab
cos（α-β）≤
ab
ab
故选B