设实数x,y,m,n满足x2+y2=1,m2+n2=3,那么mx+ny的最大值是_.
问题描述:
设实数x,y,m,n满足x2+y2=1,m2+n2=3,那么mx+ny的最大值是______.
答
∵(mx+xy)2≤(x2+y2)(m2+n2)=3,
∴mx+ny≤
,
3
∴mx+ny的最大值是
.
3
故答案为:
.
3