设实数x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1,求(mx+ny)的最大值

问题描述:

设实数x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1,求(mx+ny)的最大值

设x=√3 cosa y=√3 sina
m=cosb n=sinb
mx+ny=√3(cosacosb+sinasinb)
=√3cos(a-b)
最大值 =√3