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已知向量m=（2，1），n=（1-b，a）（a＞0，b＞0）．若m∥n，则1/a+2/b的最小值为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:27
问题描述：

已知向量

m
=（2，1），
n
=（1-b，a）（a＞0，b＞0）．若
m
∥
n
，则
1
a
+
2
b
的最小值为______．

答

向量

m
=（2，1），
n
=（1-b，a）（a＞0，b＞0）．
因为
m
∥
n
，
所以2a=1-b，
即2a+b=1，
1
a
+
2
b
=（
1
a
+
2
b
）（2a+b）=4+
b
a
+
4a
b
≥8，
当且仅当2a=b时取等号．
所以ab的最小值为：8．
故答案为：8．

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