设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则(x1-1﹚^2+(x2-1)^2的最小值是多少
问题描述：
设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则(x1-1﹚^2+(x2-1)^2的最小值是多少
答
原式
=6m^2-2,
又x1,x2是方程x^2-2mx 1-m^2=0
的两个实数根,所以（-2m）
^2-4(1-2m^2)>=0
8m^2>=4
m^2>=1/2
所以原式>=6*1/2-2,所以原式>=1
答
有实根则判别式大于等于04m²-4(1-m²)>=0m²>=1/2x1+x2=2mx1x2=1-m²x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4m²-2+2m²=6m²-2m²>=1/26m²>=36m²-2>=1所以最小值=1不...