如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（ ） A.22 B.12 C.32 D.23
问题描述：
如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（ ）A.
2
2
B.
1 2
C.
3
2
D.
2 3
答
连接BP，过C作CM⊥BD，∵S△BCE=S△BPE+S△BPC=BC×PQ×12+BE×PR×12=BC×（PQ+PR）×12=BE×CM×12，BC=BE，∴PQ+PR=CM，∵BE=BC=1且正方形对角线BD=2BC=2，又BC=CD，CM⊥BD，∴M为BD中点，又△BDC为直角三角形，...