COME ON已知正方形ABCD边长为1CM,点E在对角线上,BE=BC.P是EC上一点,PF垂直于BD,PG垂直于BC,PF+PG的值是多少?

解:
作CH垂直BD于H,
PF+PG=CH
(理由如下:
因为△BPE的面积=1/2*BE*PF,△BPC的面积=1/2*BC*PG=1/2*BE*PG,△BEC的面积=1/2*BE*CH
因为△BPE的面积+△BPC的面积=△BPC的面积
可得1/2*BE*(PF+PG)=1/2*BE*CH
所以PF+PG=CH )
△BEC的面积=△BCD的面积*BE/BO=1/2*1*1*1/根号2=1/(2根号2)
CH=2△BEC的面积/BE=1/(根号2)/1=(根号2)/2
所以PF+PG=CH=(根号2)/2
(或者,因为ABCD是正方形,所以CF垂直于BD,所以PF+PG=CH=CF=(根号2)/2

解:
作CH垂直BD于H,
PF+PG=CH
理由:
∵△BPE的面积=1/2*BE*PF,△BPC的面积=1/2*BC*PG=1/2*BE*PG,△BEC的面积=1/2*BE*CH
又∵△BPE的面积+△BPC的面积=△BPC的面积
∴1/2*BE*(PF+PG)=1/2*BE*CH
∴PF+PG=CH
则 △BEC的面积=△BCD的面积*BE/BO=1/2*1*1*1/根号2=1/(2根号2)
CH=2△BEC的面积/BE=1/(根号2)/1=(根号2)/2
∴PF+PG=CH=(根号2)/2
(或,∵四边形ABCD是正方形,∴CF垂直于BD,∴PF+PG=CH=CF=(根号2)/2

Where is 图？

无图无真像~我能想象出n张与题目一样条件的不同图~怎么做~

作CH⊥AB
则CH=√2/2
∴S△BCE=1/2*1*√2/2=√2/4
连接BP
则S△BPE=1/2*1*PF,S△BPC=1/2*1*PG
∴1/2*(PF+PG)=√2/4
∴PF+PG=√2/2