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等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S4=20，则S6=（　　）A. 16B. 24C. 36D. 42

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:57
问题描述：

等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S4=20，则S6=（　　）
A. 16
B. 24
C. 36
D. 42

答

由题意可得：等差数列的前n项和的公式为：Sn＝

n×(a1+an)
2
，
所以S4＝ 
4×(a1+a4)
2
=20，
又因为a1=2，所以a4=8．
因为数列{an}是等差数列，所以an=2n，所以a6=12．
所以由等差数列的前n项和的公式可得S6=16．
故选A．
答案解析：根据等差数列的前n项和的公式求出a4=8，所以可得数列的通项公式an=2n，进而求出a6=12得到答案．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的前n项和的公式与等差数列的通项公式，并且结合周期的运算．

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