虚数(a-2)+bi的模为根号3,则b/a的最大值
问题描述：
虚数(a-2)+bi的模为根号3,则b/a的最大值
答
易知,（a-2)²+b²=3.(b≠0).换元,可设a=2+(√3)cost,b=(√3)sint.则c=b/a=[(√3)sint]/[2+(√3)cost]=sint/[cost+(2√3/3)].该式的意义即是,连结点(-2√3/3,0)与单位圆上的点(cost,sint)的直线的斜率.数形结合可知,这一斜率的最大值为√3.故(b/a)max=√3.