如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求内接正方形EFGH的面积．
问题描述：
如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求内接正方形EFGH的面积．
答
设正方形EFGH的边长为x，设AD与GH的交点为I，
∵HG∥BC，
∴△AHG∽△ABC，
∴AI：AD=GH：BC，
正方形EFGH的边长为xcm．
∵BC=27，AD=21，
∴（21-x）：21=x：27，解得：x=
，189 16
∴内接正方形EFGH的面积为（
）2=189 16
cm2．35721 256
答案解析：根据题意，设正方形EFGH的边长为x，则△AHG的高为AD-x即21-x，利用△AHG与△ABC相似，对应边上高的比等于相似比，即（21-x）：AD=HG：BC，也就是（21-x）：21=x：27，解得x=
，再求面积．189 16
考试点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
知识点：本题主要考查正方形的面积、相似三角形的判定与性质，关键在于通过求证△AHG∽△ABC，推出正方形的边长．