如图所示，四边形EFGH是三角形ABC的内接矩形，AD⊥BC，垂足为D，BC=21cm，AD=14cm，EF：FG=1：2，求矩形EFGH的面积．
问题描述：
如图所示，四边形EFGH是三角形ABC的内接矩形，AD⊥BC，垂足为D，BC=21cm，AD=14cm，EF：FG=1：2，求矩形EFGH的面积．
答
知识点：本题主要考查了矩形的性质和相似三角形的判定与性质，知道相似三角形的对应高之比就等于对应边之比，即相似比．
如图，设矩形的边长EF=x，则FG=2x，∵四边形EFGH是三角形ABC的内接矩形，∴EH∥BC，EH=FG，∴△AEH∽△ABC，又∵AD⊥BC，则ID=x，AI=AD-ID，∴EHBC=AIAD，BC=21cm，AD=14cm，∴2x21=14−x14，解得，x=6cm，即2x=12cm...
答案解析：先设矩形的边长EF=x，利用矩形的性质可知EH∥BC，利用相似三角形判定定理，可得△AEH∽△ABC，再利用相似三角形的性质可得比例线段，可求x，即EF，亦可求得FG，可求出矩形EFGH的面积．
考试点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质．
知识点：本题主要考查了矩形的性质和相似三角形的判定与性质，知道相似三角形的对应高之比就等于对应边之比，即相似比．