如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=______．
问题描述：
如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=______．
答
先设正方形的边长等于x，
∵四边形EFGH是正方形，
∴GH∥BC，
∴△AGH∽△ACB，△AGI∽△ACD，
∴
=GH BC
，AG AC
=AG AC
，AI AD
∴
=GH BC
，AI AD
∴
=x 21
，15−x 15
∴x=8.75．
即EF=8.75cm．
答案解析：先设正方形的边长等于x，利用正方形的性质可知GH∥BC，再利用平行线分线段成比例定理的推论可得
△AGH∽△ACB，△AGI∽△ACD，利用相似三角形的性质可得比例线段，利用比例线段可求x，即EF．
考试点：相似三角形的判定与性质；解一元一次方程；正方形的性质；黄金分割．
知识点：本题利用了相似三角形的判定和性质、正方形的性质和平行线分线段成比例定理．