子数列收敛原数列一定有界嘛
问题描述：
子数列收敛原数列一定有界嘛
答
不是 比如数列（-1）的n次方这种的 取偶数次方 则子数列为1 子数列收敛 但是原数列发散！
答
不一定！
如：-1,1,-1,1,……
它的子数列：-1,-1,-1,……和1,1,1,……都是收敛有界，但它本身却不收敛！
答
子数列收敛,原数列不一定有界,比如偶数项是自然数,奇数项的每一项都是1.奇数项抽出来做成一个子数列是收敛的,但是原数列*.
答
当然不成立
你随便找一个收敛数列{An}
然后构造：A1,1,A2,2,A3,3,......,n,An,............,该数列*。