数列{an}满足a1=2,an+1=an2+6an+6(n属于整自热数) 1、 数列{an}的通项公式
问题描述:
数列{an}满足a1=2,an+1=an2+6an+6(n属于整自热数) 1、 数列{an}的通项公式
答
a(n+1)+3=an²+6an+9=(an+3)²去对数lg[a(n+1)+3]=2lg(an+3)所以lg(an+3)是等比数列,q=2则lg(an+3)=lg(a1+3)*2^(n-1)=lg5*2^(n-1)an+3=10^[lg5*2^(n-1)]=5^[2^(n-1)]所以an=-3+5^[2^(n-1)]