∫(0到1)dx∫(0到根号下(1-x^2))f(x^2+y^2)dy怎样用极坐标方法求?
问题描述:
∫(0到1)dx∫(0到根号下(1-x^2))f(x^2+y^2)dy怎样用极坐标方法求?
答
x=ρcosθ
y=ρsinθ
ρ=1
原式=∫(0→π/2)dθ∫(0→1)f(ρ²)ρdρ
=(π/4)∫(0→1)f(ρ²)dρ²
=(π/4)F(ρ²)|(o→1)
F'(x)=f(x)