已知以抛物线y2=4x过焦点的弦为直径且圆心在第四象限的圆截y轴所得弦长为4，那么该圆的方程是______．
问题描述：
已知以抛物线y2=4x过焦点的弦为直径且圆心在第四象限的圆截y轴所得弦长为4，那么该圆的方程是______．
答
设过焦点的直线与抛物线交点A、B坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），圆心C即AB的中点（x0，y0），由抛物线定义得，|AB|=x1+x2+p=x1+x2+2=2x0+2，∴r=x0+1，∵圆截y轴所得的弦长为4∴由勾股定理得，r2=4+x02，即r＝x0...
答案解析：设直线与抛物线的交点坐标（x1，y1），（x2，y2），由抛物线定义可得半径r与圆心（x0，y0）的关系，再由圆截y轴弦长和勾股定理得r与圆心（x0，y0）的关系，从而解得r和x0．再设过焦点的直线方程为x=ay+1，联立抛物线方程，分别消去x，y得到x0、y0和a的关系，从而求出结果．
考试点：抛物线的简单性质；圆的标准方程．
知识点：本题考查圆的方程的求法，具体涉及到抛物线的简单性质、直线与抛物线的位置关系、焦点弦公式等基本知识点，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．