已知实数a、b满足:a•b=1,那么1/a2+1+1/b2+1的值为_.
问题描述:
已知实数a、b满足:a•b=1,那么
+1
a2+1
的值为______. 1
b2+1
答
∵
+1
a2+1
=1
b2+1
,
a2+b2+2
a2b2+b2+a2+1
∴当a•b=1时a2b2=(ab)2=1
∴原式=
=1.
a2+b2+2 1+b2+a2+1