已知实数a、b满足:a•b=1,那么1/a2+1+1/b2+1的值为_.

问题描述:

已知实数a、b满足:a•b=1,那么

1
a2+1
+
1
b2+1
的值为______.

1
a2+1
+
1
b2+1
=
a2+b2+2
a2b2+b2+a2+1

∴当a•b=1时a2b2=(ab)2=1
∴原式=
a2+b2+2
1+b2+a2+1
=1.