已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,则多项式1+x+x^2...+x^2000+x^2001的值

问题描述:

已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,则多项式1+x+x^2...+x^2000+x^2001的值
多项式应为 1+x+x^2...+x^2009+x^2010的值 求这个式子的值?

答:1+x+x^2+...+x^2000+x^2001=1+x(1+x+x^2+...+x^2000)=1+x+x^2(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^7(1+x+x^2+x^3+x^4)+...+x^1997(1+x+x^2+x^3+x^4)=1+x第二个就是:1+x(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^6(1+x+x^2+x^3+x^4)+...+x^1996(1+x+...