已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值.
问题描述：
已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值.
答
严格来说,这题放在初中是个错题,因为x^2+x+1=0中无实数解1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005=1+(x+x^2+x^3)+(x^4+x^5+x^6+)+.+(x^2003+x^2004+x^2005)=1+x(1+x+x^2)+x^2(1+x+x^2)+.+x^2003(1+x+x^2)=1