正方形的中心在C(-1,0),一条边所在的直线方程是x+3y+3=0,求其它三边所在直线的方程
问题描述：
正方形的中心在C(-1,0),一条边所在的直线方程是x+3y+3=0,求其它三边所在直线的方程
答
正方形的中心为点C（-1,0),一条边所在的直线的方程X+3Y-5=0，
中心到这条边的距离是d=|-1+0-5|/√(1+9）=6/√10
这条边所对的边和这条边本身平行，故可设方程为X+3Y+b=0，
中心到对边的距离也是6/√10
|-1+0+b|/√(1+9）=6/√10，|b-1|=6，解得b=7，b=-5，
当b=-5，方程为X+3Y-5=0，是已知的边；
当b=7，方程为X+3Y+7=0，就是对边的方程
另外的两边本身是平行的，但是都和已知边垂直，
由于已知边的斜率是-1/3，另外两边的斜率都应该是3
故可以设方程为3X-Y+M=0，
中心到这两边的距离也都是6/√10
|-3-0+M|/√(9+1）=6/√10，|M-3|=6，M=9，M=-6
M=9时，方程为3X-Y+9=0
M=-6时，方程为3X-Y-6=0
所以，另外三边的方程是X+3Y+7=0，3X-Y+9=0，3X-Y-6=0。
答
3X-y+6=0
3x-y+2=0
x+3y-1=0