椭圆x^2/4+y^2=1 若直线l:y=kx+根号2与椭圆C恒有两个不同的交点A和B,且向量OA·向量OB>2(其中O为原点)求k取值范围

问题描述:

椭圆x^2/4+y^2=1 若直线l:y=kx+根号2与椭圆C恒有两个不同的交点A和B,且向量OA·向量OB>2(其中O为原点)求k取值范围

提供思路吧
1 设点A(x1,y2),B(x2,y2)
向量OA·向量OB>2
即 x1*x2+y1*y2>2
2,椭圆方程与直线方程组方程组,利用△大于0,求出k的取值
3,利用韦达定理 ,代入1,求出k的取值 (这里需要第二步中组2个方程组)求算。。。同学,还是跟着思路算算吧,以后考试怎么办