已知A、B的坐标分别为（-2，0）、（4，0），点P在直线y=0.5x+2上，横坐标为m，如果△ABP为直角三角形，求m的值．
问题描述：
已知A、B的坐标分别为（-2，0）、（4，0），点P在直线y=0.5x+2上，横坐标为m，如果△ABP为直角三角形，求m的值．
答
知识点：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，注意本题要分三种情况讨论，不要漏解．
①此时AP垂直x轴，m=-2；
②此时BP垂直x轴，m=4；
③可设p（m，
m+2），∴可得：（m+2）2+(1 2
m+2)2+（m-4）2+(1 2
m+2)2=36，1 2
解得：m=±
．4
5
5
∴m的值可为-2，4，±
．4
5
5
答案解析：分三种情况①A为直角，②B为直角，③P为直角，前两种情况m的值就是A和B的横坐标，③可设p（m，
m+2），再根据AP2+BP2=AB2可求出．1 2
考试点：一次函数图象上点的坐标特征．
知识点：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，注意本题要分三种情况讨论，不要漏解．