设三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5,则A-3E的特征值?
问题描述：
设三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5,则A-3E的特征值?
答
知识点:若a是A的特征值,则 f(a) 是 f(A) 的特征值.f(x) 是多项式
因为三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5
所以 A-3E 的特征值为 -1-3=-4,3-3=0,5-3=2.做题突然发现这是盲点 能不能请老师再解释的通俗点 又或者 都可以按照下面那个人的方法？这是个定理, 教材中应该有这里f(x) = x - 3f(A) = A-3Ef(A)的特征值为 f(-1), f(3), f(5)即 -1-3,3-3,5-3