已知a=0为矩阵A=(0 2 -2)(-2 2 -2)(-2 -2 2)的二重特征值,则A的另一特征值为?
问题描述:
已知a=0为矩阵A=(0 2 -2)(-2 2 -2)(-2 -2 2)的二重特征值,则A的另一特征值为?
A=(0 -2 -2)
2 2 -2
-2 -2 2
答
A 的全部特征值的和等于A的迹tr(A),即 tr(A) = a11+a22+a33
所以 0+0+λ = 0+2+2
所以 A的另一个特征值 λ = 4.