在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD⊥BC,对角线BD=2分之根号3,AC等于2分之根号13,求AC和BD所成的
问题描述：
在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD⊥BC,对角线BD=2分之根号3,AC等于2分之根号13,求AC和BD所成的
答
AB CD BD BC 的终点分别是 E F G H
连接 EG FG EF EH FH
在三角形EFG中EG=0.5AD=1/2 FG=0.5BC=(根号3)/2
AD与BC垂直 所以EG与FG垂直
由勾股定理 EF=(EG^2+FG^2)开方=1
在三角形EHF中
EH=0.5AC=(根号3)/4 FH=0.5BD=(根号13)/4
可以计算出
EH的平方+FH的平方=EF的平方=1
所以EH与FH垂直
即AC与BD垂直,其夹角是90°