已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN=∠F．
问题描述：
已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．
求证：∠DEN=∠F．
答
答案解析：连接AC，作GN∥AD交AC于G，连接MG，根据中位线定理证明MG∥BC，且GM=
BC，根据AD=BC证明GM=GN，可得∠GNM=∠GMN，根据平行线性质可得：∠GMF=∠F，∠GNM=∠DEN从而得出∠DEN=∠F．1 2
考试点：三角形中位线定理．
知识点：此题主要考查平行线性质，以及三角形中位线定理，关键是证明△GNM为等腰三角形．