一圆经过点P(2,-1)和直线x-y-1=0相切,且圆心在直线2x+y=0上,求该圆的方程
问题描述：
一圆经过点P(2,-1)和直线x-y-1=0相切,且圆心在直线2x+y=0上,求该圆的方程
答
可设圆心C(t,-2t).由题设得√[(t-2)²+(2t-1)²]=|3t-1|/√2=R.解得t=1,或t=9.当t=1时,圆心(1,-2),半径R=√2.圆的方程为(x-1)²+(y+2)²=2.当t=9时,圆心(9,-18),半径R=13√2.圆的方程为(x-9)²+(y+18)²=338.