已知关于x的一元二次方程x²-(k+1)x+四分之一k²+1=0(k为常数)的两个根是矩形的边长（1）如果方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围（2）如果矩形的周长为6,求k的值

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:21

问题描述：

已知关于x的一元二次方程x²-(k+1)x+四分之一k²+1=0(k为常数)的两个根是矩形的边长
（1）如果方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围
（2）如果矩形的周长为6,求k的值

答

（1）因为方程有两个不相等的实根,而方程的两根是矩形的边长,因此方程有两个不相等的正根 ,所以（1）判别式=(k+1)^2-4*(k^2/4+1)>0 ,> k∈R 所以,取交集得 k 的取值范围是｛k | k>3/2｝.（2）因为矩形的周长为 6,所...