问一道高中函数数学题已知函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,a,b∈R,且a+b>0则有A. f(a)+f(b) > -f(a) -f(b)B. f(a)+f(b) C. f(a)+f(b) > f(-a) + f(-b)D.f(a)+f(b) 答案是C,可是请问A为什么是错的
问题描述：
问一道高中函数数学题
已知函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,a,b∈R,且a+b>0则有
A. f(a)+f(b) > -f(a) -f(b)
B. f(a)+f(b) C. f(a)+f(b) > f(-a) + f(-b)
D.f(a)+f(b) 答案是C,可是请问A为什么是错的
答
a+b>0,并不代表f(a)+f(b)>0,f(a)+f(b)也有可能是小于0的
如果f(a)+f(b)小于0那么选项A显然就是错的
答
选择题一般都是靠排错法 叫我给你找个具体的方法我也不知道该怎么说，吧特殊的数字都试试吧 因为是属于R所以a b应该会有一个正一个负的时候 而那个时候 A的选项就不对了，，我只能说到这些了 别的也不知道该怎么说，希望对你有帮助，，
答
a+b>0
a>-b,b>-a
函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数
f(a)>f(-b),f(b)>f(-a)
f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)
选C
A为什么是错的?举个反例：
f(x)=x-3
a=2,b=-1
此时f(a)f(a)+f(b) > -f(a) -f(b)不成立.