设x为正整数，若x+1是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（ ）A. xB. x−2x+1C. x−2x+1+1D. x−2x+1+2
问题描述：
设x为正整数，若x+1是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（ ）
A. x
B. x−2
+1
x
C. x−2
+1
x+1
D. x−2
+2
x+1
答
知识点：主要考查了完全平方公式的运用．要熟练掌握该公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
设y2=x+1，则y=
，
x+1
那么它前面的一个完全平方数是：
（y-1）2，
=y2-2y+1，
=x+1-2
+1，
x+1
=x-2
+2．
x+1
故选D．
答案解析：先设y2=x+1，则y=
，根据题意求（y-1）2即可．
x+1
考试点：完全平方式．
知识点：主要考查了完全平方公式的运用．要熟练掌握该公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．